Rebecca Manzi Un team di matematici ha scoperto come esista una forma che si può incastrare con se stessa all’infinito senza mai replicare un modello: è il “monotilo aperiodico” o “forma di Einstein”
@Craig Kaplan/YouTube
La matematica è piena di problemi difficili, ma uno che è rimasto in sospeso per diversi decenni è stato finalmente risolto. Esiste una forma che possa incastrarsi con se stessa all’infinito senza mai replicare un modello? Si è scoperto di sì.
Si è appreso che una forma a 13 lati chiamata “il cappello” e un’altra chiamata “la tartaruga” creano disegni irreplicabili indipendentemente dal numero di forme incastrate, che sia 100, 400 quadrilioni o qualsiasi cifra.
Una forma di questo tipo è nota come “monotilo aperiodico” o “forma di Einstein”, utilizzando sia la dicitura tedesca per “una forma” sia il nome di un famoso fisico.
Questa piccola piastrella sconvolge l’ordine a tutte le scale
La comprensione di questo fenomeno è in gran parte opera di un inglese di nome David Smith che vive nell’East Riding, nello Yorkshire. Dopo aver fatto la sua scoperta utilizzando un programma di geometria online, l’ha condivisa con un professore di informatica e matematica dell’Università di Waterloo in Canada, il dottor Craig Kaplan.
Kaplan ha poi coinvolto un team di colleghi per lavorare sulla forma di Smith: il dottor Chaim Goodman-Strauss, matematico dell’Università dell’Arkansas, e il dottor Joseph Myers, sviluppatore di software a Cambridge, in Inghilterra.
Sono stati loro a iniziare a lavorare sul “cappello” per verificare se potesse essere, in effetti, un monotilo aperiodico senza limiti. Il team ha scoperto che non solo esistevano “il cappello” e “la tartaruga”, ma che queste due forme erano collegate a un’intera famiglia di forme di Einstein.
Goodman-Strauss ha spiegato:
Il miracolo è che questa piccola piastrella sconvolge l’ordine a tutte le scale. Queste tessere sono sedute l’una accanto all’altra e in qualche modo hanno questi effetti a qualsiasi scala di lunghezza: chilometri, 10 miglia, 100 miliardi di anni luce, questi piccoli ragazzi stanno in qualche modo causando effetti a queste lunghe distanze arbitrarie.
Le implicazioni della scoperta per l’arte, l’interior design e l’architettura sono entusiasmanti
Tutto ciò non porterà probabilmente a scoperte nel campo della fisica teorica o di altra natura, ma le implicazioni della forma per l’arte, l’interior design e l’architettura sono entusiasmanti: i materiali realizzati a forma di cappello o di tartaruga garantiscono l’irripetibilità quando vengono applicati su un pavimento, una facciata di un edificio o un dipinto.
Non a caso Goodman-Strauss è rimasto:
sbalordito dall’interesse suscitato e dalle persone che hanno realizzato le loro piastrelle, i loro disegni – qualcuno ha fatto dei biscotti a forma di questa cosa – e le trapunte. Per me, l’aspetto umano di tutto questo è davvero incredibilmente gratificante. Il fatto che tutte queste persone si siano riunite e si siano divertite con questa cosa significa davvero che questa cosa vivrà per molto tempo.
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Fonte: Cornell University
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